HTTP ERROR 503.2 同時要求の制限を超えています。 appConcurrentRequestLimit プロパティに、現在の同時要求数よりも低い値が設定されています。IIS 7.0、IIS 7.5、および IIS 8.0 では appConcurrentRequestLimit プロパティの値を超えた数の同時要求は許可されません。

エラーは、IISの同時接続数のようなので、上限をいじるとよいかと思います。

注意点として、requestQueueLimitの変更だけでは、別の上限（MaxConcurrentRequestsPerCPU）に引っかかる可能性がるので、留意が必要そうです。

１）アプリケーションプールのキュー長さを1000から65535に増やす
        Application Pool＞詳細設定＞詳細＞全般＞キューの長さ

２）Machine.Configの変更
     ProcessModel要素のrequestQueueLimitプロパティを100000に増やす

ASP.NET の要求のキュー制限を変更するには
１.hidemaru %systemroot%\Microsoft.Net\Framework64\v2.0.50727\CONFIG\machine.config
３.↓に属性を追加する
<system.web>
<processModel autoConfig="true"/>
↓
<system.web>
<processModel autoConfig="true" requestQueueLimit="100000"/>

３）↓の実行によってappConcurrentRequestLimitが10000に増加させる
 
    C:\Windows\System32\inetsrv\appcmd.exe set config /section:serverRuntime /appConcurrentRequestLimit:100000

追記：デフォルト値の変更について（公式）

    https://blogs.msdn.microsoft.com/tmarq/2007/07/20/asp-net-thread-usage-on-iis-7-5-iis-7-0-and-iis-6-0/

    マイクロソフトの推奨は、

        CPUあたりの同時要求数をレジストリでいじる

        HKEY_LOCAL_MACHINE \ SOFTWARE \ Microsoft \ ASP.NET \ 2.0.50727.0内のMaxConcurrentRequestsPerCPU

        ＞読んでいったら、.net 3.5からは、MaxConcurrentRequestsPerCPUもconfigに記載ができる。

        <system.web> 

            <applicationPool maxConcurrentRequestsPerCPU = "12" maxConcurrentThreadsPerCPU = "0" requestQueueLimit = "5000" /> 

        </system.web>

英語のエラーは、
HTTP Error 503.2 - Service Unavailable
The serverRuntime@appConcurrentRequestLimit setting is being exceeded.

System.Net.WebException: リモート サーバーがエラーを返しました: (413) Request Entity Too Large

１）WCFのエラーが発生し、調査依頼が届いた

System.Net.WebException: リモート サーバーがエラーを返しました: (413) Request Entity Too Large

   場所 System.Net.HttpWebRequest.GetResponse()
   場所 apiTester.ApiTestForm.buttonGo_Click(Object sender, EventArgs e) 場所 D:\dev\sample\20171125_jsonペイロードエラー\apiTester\ApiTestForm.cs:行 513

２）解決策：Web.configに追加した内容

  <system.web.extensions>

    <scripting>

      <webServices>

        <jsonSerialization maxJsonLength="50000000"/>

      </webServices>

    </scripting>

  </system.web.extensions>

３）jsonで64KBが送信できないって相談が来て調査した。

newtonsoftのライブラリとASP.NET MVCかな？って思って、↓を回答したのですが、現象が解決せず、サーバのconfigを見たら、WCFを使っていた。

>>・Web.Configに以下を追加

>><appSettings>

>>     <!-- Jsonデータ送信時のkeyとvalueのペア数制限の最大値-->

>>     <add key="aspnet:MaxJsonDeserializerMembers" value="1000000" />

>></appSettings>

WCFでは、大きなメッセージでのサービス攻撃を回避するためにメッセージを65KBに制限しています。また、MTOMを使用しない場合は、byte []をbase64でエンコードされた文字列（サイズが33％増加）=> 48KB * 1,33 = 64KBに送信します。

この問題を解決するには、大きなメッセージを受け入れるようにサービスを再構成する必要があります。この問題は、以前は400 Bad Requestエラーを発生させましたが、新しいバージョンのWCFではこのタイプのエラーの正しいステータスコードである413を使用し始めました。

↓2009に読んだなぁ

https://www.amazon.co.jp/%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%82%B5%E3%82%A4%E3%83%89Windows-Communication-Foundation-%E3%83%9E%E3%82%A4%E3%82%AF%E3%83%AD%E3%82%BD%E3%83%95%E3%83%88%E5%85%AC%E5%BC%8F%E8%A7%A3%E8%AA%AC%E6%9B%B8-Microsoft/dp/4891005947/ref=sr_1_2?ie=UTF8&qid=1511743074&sr=8-2&keywords=windows+communication+foundation+%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%9F%E3%83%B3%E3%82%B0